在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，所以∠ABC=60°，
因为BD是∠ABC的平分线，所以∠CBD=30°，
∴∠ABD=∠A=30°，
∴AD=BD，
在Rt△ABC中，
∴cos30°=

BC

BD

，
∴BD=

BC

cos30°

=

30

3 2

=20

3

，
∴AD=20

3

．