已知a加a分之一=2,那么a的n次方加a的n次方分之一（n是任意自然数）等于2吗?已知a加a分之一=2,那么a的n次方加a的n次方_数学解答

已知a加a分之一=2,那么a的n次方加a的n次方分之一（n是任意自然数）等于2吗?
已知a加a分之一=2,那么a的n次方加a的n次方分之一（n是任意自然数）等于2吗?先猜想,再证明你的结论.

人气：307 ℃　时间：2019-08-18 21:57:32

解答

a+1/a=2
(a+1/a)²＝2²
a²+1/a²+2＝4
a²+1/a²＝2
同理,a³+1/a³＝2,
a⁴+1/a⁴＝2.
所以a^n+1/a^n=2