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数学
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一个水池,底部装有一个常开的排水管,上部装有若干个粗细相同的进水管,当打开4个进水管时,需要5小时注满水池;当打开2个进水管时,需要15个小时才能注满水池,现需要在2小时内将水池注满,那么至少要打开多小个进水管?
人气:475 ℃ 时间:2019-08-21 17:39:25
解答
设每个进水管1小时的注水量为a,排水管1小时的排水量为b,若想两小时注满水池需打开x个进水管,
(4a−b)×5=(2a−b)×15①
(ax−b)×2=(4a−b)×5②
,
由①得到4a-b=6a-3b,
即a=b ③,
把③代入②得:2(ax-a)=5(4a-a),
即2ax=17a,解得:x=8.5,
由于水管不可能半个,所以至少要9个进水管才能在两个小时内注满水池.
答:至少开9个进水管.
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