已知椭圆的焦点F1（-3，0）、F2（3，0），且与直线x-y+9=0有公共点，求其中长轴最短的椭圆方程．
人气：188 ℃ 时间：2020-06-29 17:33:13
解答
设椭圆方程为
+＝1（a
2＞9），
由
得（2a
2-9）x
2+18a
2x+90a
2-a
4=0，
由题意，a有解，∴△=（18a
2）
2-4（2a
2-9）（90a
2-a
4）≥0，
∴a
4-54a
2+405≥0，∴a
2≥45或a
2≤9（舍），
∴a
2min=45，此时椭圆方程是
+＝1．
推荐
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