已知椭圆的焦点F1(-3,0)、F2(3,0),且与直线x-y+9=0有公共点,求其中长轴最短的椭圆方程.
人气:188 ℃ 时间:2020-06-29 17:33:13
解答
设椭圆方程为
+=1(a
2>9),
由
得(2a
2-9)x
2+18a
2x+90a
2-a
4=0,
由题意,a有解,∴△=(18a
2)
2-4(2a
2-9)(90a
2-a
4)≥0,
∴a
4-54a
2+405≥0,∴a
2≥45或a
2≤9(舍),
∴a
2min=45,此时椭圆方程是
+=1.
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