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数学
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如图,已知梯形ABCD,AD∥BC,AD=DC=4,BC=8,点N在BC上,CN=2,E是AB中点,在AC上找一点M使EM+MN的值最小,此时其最小值一定等于( )
A. 6
B. 8
C. 4
D. 4
3
人气:452 ℃ 时间:2019-11-06 15:55:49
解答
作N点关于AC的对称点N′,连接N′E交AC于M,
∴∠DAC=∠ACB,∠DAC=∠DCA,
∴∠ACB=∠DCA,
∴点N关于AC对称点N′在CD上,CN=CN′=2,
又∵DC=4,
∴EN’为梯形的中位线,
∴EN′=
1
2
(AD+BC)=6,
∴EM+MN最小值为:EN′=6.
故选:A.
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