1条直线，将平面分成2个区域；2条直线，将平面分成2+2个区域；3条直线，将平面分成2+2+3个区域；4条直线，将平面分成2+2+3+4个区域；5条直线，将平面分成2+2+3+4+5个区域
故n条直线，将平面分成2+2+3+4+5+…+n个区域
∴n条直线，将平面分成

n2+n+2

2

个区域．
故答案为：

n2+n+2

2