x^4-4x^3+10x^2-12x+9分解因式,且x为有理数_数学解答

x^4-4x^3+10x^2-12x+9
分解因式,且x为有理数

人气：245 ℃　时间：2020-04-12 06:47:03

解答

x^4-4x^3+10x^2-12x+9
=(x^4-4x^3+6x^2-4x+1)+(4x^2-8x+4)+4
=(x-1)^4+4(x-1)^2+4
=[(x-1)^2+2]^2>=4
所以
X^4-4X^3+10X^2-12X+9的最小值是4