已知向量OA=(λsina,λcosa)(λ≠0)向量OB=(cosb,sinb),且a+b=4求OA,OB夹角
已知向量OA=(λsina,λcosa)(λ≠0)向量OB=(cosb,sinb),且a+b=4求OA,OB夹角
和|向量AB|的最小值
人气:202 ℃ 时间:2019-10-10 07:59:34
解答
弱弱的问一下:a+b=4 是4吗?4的话,后面数字不太好看.
向量OA*向量OB=|OA|*|OB|*cos
|OA|=|λ||OB|=1 |λ|cos=λ(sinacosb+cosasinb)=λsin(a+b)=λsin4 cos=sin4 或-sin4 =3π/2-4 或4-π/2 注意 范围.
向量AB=向量OA-向量OB=(λsina-cosb,λcosa-sinb)
|向量AB|=|向量OA-向量OB|=√[λ²+1-λsin(a+b)]=√[λ²+1-sin4 λ] 配方当λ=sin4 /2 时,取最小值.
严重怀疑你题目有误哟.嘿嘿.思路是这样.你自己换下数据吧.
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