已知向量OA=(λsina,λcosa)(λ≠0)向量OB=(cosb,sinb),且a+b=4求OA,OB夹角已知向量OA=(λ_数学解答

已知向量OA=(λsina,λcosa)(λ≠0)向量OB=(cosb,sinb),且a+b=4求OA,OB夹角
已知向量OA=(λsina,λcosa)(λ≠0)向量OB=(cosb,sinb),且a+b=4求OA,OB夹角
和|向量AB|的最小值

人气：187 ℃　时间：2019-10-10 07:59:34

解答

弱弱的问一下：a+b=4 是4吗?4的话,后面数字不太好看.
向量OA*向量OB=｜OA｜*｜OB｜*cos
｜OA｜=｜λ｜｜OB｜=1 ｜λ｜cos=λ（sinacosb+cosasinb)=λsin(a+b)=λsin4 cos=sin4 或-sin4 =3π/2-4 或4-π/2 注意范围.
向量AB=向量OA-向量OB=（λsina-cosb,λcosa-sinb)
|向量AB|=|向量OA-向量OB｜=√[λ²+1-λsin(a+b)]=√[λ²+1-sin4 λ] 配方当λ=sin4 /2 时,取最小值.
严重怀疑你题目有误哟.嘿嘿.思路是这样.你自己换下数据吧.