△ABC的内切圆圆心O与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=18,BC=28,CA=26,求AF,BD,CE的长._数学解答

△ABC的内切圆圆心O与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=18,BC=28,CA=26,求AF,BD,CE的长.

人气：245 ℃　时间：2019-08-16 23:16:05

解答

设AF为x,BD为y,CE为z
x＋y＝18﹙1﹚
y＋z＝28﹙2﹚
x＋z＝26﹙3﹚
﹙1﹚＋﹙2﹚＋﹙3﹚得
2﹙x＋y＋z﹚＝72
x＋y＋z＝36
∴x＝8 y＝10 z＝18