求A+B的最大值，就是使A和B要尽量大，不妨设

1

A

=

1

16

，则

1

B

=

1

15

-

1

16

=

1

240

，即

1

15

=

1

16

+

1

240

，因此A+B=16+240=256．
答：A+B的最大值是256．