等比数列的错位相减法一道题的中间步骤我没看懂.当a不等于1是有Sn=1+3a+5a^2+7a^3+...+(2n-1)a^n-1_数学解答

等比数列的错位相减法
一道题的中间步骤我没看懂.
当a不等于1是有
Sn=1+3a+5a^2+7a^3+...+(2n-1)a^n-1
(乘以公比)aSn=a+3a^2+5a^3+...+(2n-3)a^n-1 + (2n-1)a^n
为什么乘以公比之后,aSn的倒数两项是这样写的?求详细指教!

人气：270 ℃　时间：2020-04-22 20:28:23

解答

Sn=1+3a+5a^2+7a^3+...+(2n-1)a^n-1
aSn=a+3a^2+5a^3+...+(2n-3)a^n-1 + (2n-1)a^n
aSn的倒数两项实际是 Sn的最后2项乘以a
Sn的倒数二项是（2n-3)a^n-2+(2n-1)a^n-1
乘以a之后就变成(2n-3)a^n-1 + (2n-1)a^n
实际就a多了一次幂.