已知平面向量a,b(a≠0,a≠b),满足|a|=3,且b与b-a的夹角为6/π,则|b|的最大值为_其他解答

已知平面向量a,b(a≠0,a≠b),满足|a|=3,且b与b-a的夹角为6/π,则|b|的最大值为

人气：341 ℃　时间：2020-03-29 09:29:36

解答

设=θ,则θ∈（0,π],a*b=3|b|cosθ(b-a)^2=b^2-2a*b+9,b(b-a)=|b|*|b-a|cos(π/6),b^2-a*b=|b|*|b-a|√3/2,平方得4（b^2-a*b)^2=3b^2(b^2-2a*b+9),b^4-(2a*b+27)b^2+4(a*b)^2=0,b^2-6|b|cosθ+36(cosθ)^2-27=0,|b|...