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数学
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如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A.C不重合),点E在射线BC上
且PE=PB
求证 (1)PE垂直PD
设AP=X △PBE面积为Y
求出Y关于X的函数关系式,并写出X取值范围.
人气:405 ℃ 时间:2019-11-07 09:13:33
解答
△ABP≡△ADP(两边夹一角)
∴∠ABP=∠ADP
∴∠PBC=∠PDC
∵BP=EP
∴∠PBE=∠PEB=∠PDC
∵BD⊥CD∴PD⊥PE
△PBE的底BE的一半=APcos45=Xcos45=X/根号2
△PBE的高=PCcos45=(根号2-X)/根号2=1-X/根号2
S△PBE=(1-X根号2)(X/根号2)=(X/根号2)-X方/2
X取值范围:0----根号2
画蛇添足当X=根号2/2时,△PBE的面积最大.
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