已知函数f(x)=x的2次方-2alnx,其中a为正的常数.20分(1)当a=1时,求f(x)的单调递减区间;(2)试判断函数y=_其他解答

已知函数f(x)=x的2次方-2alnx,其中a为正的常数.20分(1)当a=1时,求f(x)的单调递减区间;(2)试判断函数y=f(x)的零点个数;(3)设G(x)=f(x)+m,若当x属于[1/e,e]时,函数G(x)的图像恒在x轴的上方,求实数m的取值范围.

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解答

(1)
a=1 （定义域x>0）
f(x)=x²-2㏑x
所以f'(x)=2x-2/x
求f(x)的单调递减区间即f'(x)0时 -1