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数学
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如图,矩形ABCD中,已知AB=2AD,E为AB的中点,将△AED沿DE折起,使AB=AC,求证:平面ADE⊥平面BCDE.
人气:378 ℃ 时间:2019-10-19 22:04:16
解答
证明:取DE中点M,BC中点N,连AM、MN、AN,
∵AB=AC,∴AN⊥BC,又MN⊥BC,MN∩AN=N
∴BC⊥平面AMN,则BC⊥AM
∵AD=AE,∴AM⊥DE,而BC与DE相交,
∴AM⊥平面BCDE
∵AM⊂平面ADE,∴平面ADE⊥平面BCDE.
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如图:菱形ABCD中,E是AB上一点,DE交AC与F,求证:∠FBC=∠AED
已知E是矩形ABCD的边AB的中点,那么S三角形AED=( )S矩形ABCD
如图,四边形ABCD是矩形,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,角AED=2∠CED,点G是DF的中点.(1)求证
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