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数学
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,若OA=OB,则:
(1)OC=OD吗?
(2)梯形ABCD是等腰梯形吗?试说明理由.
人气:472 ℃ 时间:2019-08-22 17:58:14
解答
(1)相等.理由如下:
∵AB∥CD,
∴∠DCO=∠OAB,∠CDO=∠ABO,
∵OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA,
∴∠CDO=∠DCO,
∴OC=OD.
(2)四边形ABCD是等腰梯形.理由如下:
∵OA=OB,OC=OD
∴AC=BD,
∵
AB=AB
∠DBA=∠CAB
AC=BD
,
∴△CAB≌△DBA(SAS),
∴AD=CB,
∵四边形ABCD是梯形
∴四边形ABCD是等腰梯形.
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