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数学
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{an}中,a1=1/2,an+1=nan/(n+1)(nan+1),n∈正整数,设bn=1/nan,求证(1){bn}是等差数列(2)Sn的表达式
人气:165 ℃ 时间:2019-09-23 20:38:07
解答
(1)a(n+1)=nan/(n+1)(nan+1),
移项,(n+1)a(n+1)=nan/(nan+1)
两边取倒数,1/(n+1)a(n+1)=1+1/nan
bn=1/nan,所以b(n+1)-bn=1,b1=1/(1/2)=2
即bn=1+n,为等差数列
(2)
an=1/n(n+1)=1/n -1/(n+1)
Sn=1-1/2+1/2-1/3……-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
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数列an中 a1=1 a(n+1)=2an+2^n (1)设bn=an/2^(n-1) 证明{bn}是等差数列,(2)求数列{an}的前n项和Sn
在数列an中,a1=1,an+1=3an+3^n(1)设bn=an/3^n-1 证明:数列{bn}是等差数列(2)求数列an的前n项和Sn
在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n; (1)设bn=an2n−1.证明:数列{bn}是等差数列; (2)求数列{an}的通项公式.
a1=1,an+1=2an+2^n 设bn=an/2^n-1 1证明bn是等差数列 2求an前n项和sn
等差数列{an}的各项均为正整数,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}中,b1=1,且b2S2=64,{ban}是公比为64的等比数列.(1)求{an}与{bn};(2)证明:1/S1+1/S2+…+1/Sn<3/4.
读音变化规律
一辆卡车的载重量约是( )
形容不知好歹的人句子
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