已知正四面体abcd的棱长为1.设e,f分别bc ad的中点.用向量方法求向量ae乘向量cf的值.
人气:450 ℃ 时间:2019-10-23 09:16:18
解答
取AB,AC,AD向量为基底,则任何两个基底向量之间的数量积都等于cos60°=1/2,
而AE向量等于:AB向量与AC向量的和的一半,
CF向量等于:AF向量减去AC向量,等于AD向量的一半 减去AC向量
于是AE向量与CF向量的数量积=0.5(AB向量+AC向量)·(0.5AD向量 - AC向量)
=0.5(-AC向量的平方)=-0.5
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