∵直线y=kx+b和直线y=-3x平行，∴k=-3，
又直线y=kx+b过点（0，-2），则-2=-3×0+b，解得b=-2，
∴直线y=kx+b为y=-3x-2，
∴当y=0时解得x=-

2

3

，
故答案为：（-

2

3

，0）．