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数学
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已知分式:
A=
2
x
2
−1
,
B=
1
x+1
+
1
1−x
.(x≠±1).下面三个结论:①A,B相等,②A,B互为相反数,③A,B互为倒数,请问哪个正确?为什么?
人气:492 ℃ 时间:2019-08-19 02:17:10
解答
②A,B互为相反数正确(2分)
∵
B=
1
x+1
−
1
x−1
(3分)
=
x−1
(x+1)(x−1)
−
x+1
(x+1)(x−1)
(4分)
=
(x−1)−(x+1)
(x+1)(x−1)
(5分)
=
−2
x
2
−1
=-A
∴A,B互为相反数.
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