已知圆C经过点A(-2,0),B(-1,3)且圆心在直线y=x上,且,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点.
(I)求圆C的方程;
(II) 过点(0,1)作直线l1与l垂直,且直线l1与圆C交于M、N两点,求四边形PMQN面积的最大值
人气:227 ℃ 时间:2020-08-18 08:08:18
解答
(I)求圆C的方程
因为圆心在直线y=x上,设圆心坐标为:(a,a).半径为r.则:
r^2=(-2-a)^2+(0-a)^2=(-1-a)^2+(3-a)^2 解得:a=3/4..r^=65/8
圆的方程 为:(x-3/4)^2+(y-3/4)^2=65/8
(2)直线l:y=kx+1过圆心即可.
易得k=-1/3..而L1与l垂直,所以l1的k=3.
所求面积就是直径与k1弦长之积的一半.下面求弦长.自己算吧.打字太慢了.能帮到你就行了.
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