已知圆C经过点A(-2,0).B(0,2).且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点.1.求圆C方程2_数学解答

已知圆C经过点A(-2,0).B(0,2).且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点.
1.求圆C方程2.若向量OP*向量OQ=-2,求实数K的值.3.过点（0,1）作直线x与l垂直,且直线x与圆C交于M,N两点,求四边形PMQN面积最大值.

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解答

1)圆C经过点A(-2,0).B(0,2) =>圆心在AB的垂直平分线即y=-x上且圆心C在直线y=x上,可得圆心为(0,0)圆C经过点A(-2,0）,可得r=2圆方程为x^2+y^2=42)向量OP*向量OQ=|OP||OQ|COS(角POQ)=-2 =>COS(角POQ)=-1/2 =>角POQ=120...