设A与B都是n阶对角矩阵,证明:A与B相似的充分必要条件是A与B的对角线元素除了排列次序外完全相同
请问：设A与B都是n阶对角矩阵,证明:A与B相似的充分必要条件是A与B的对角线元素除了排列次序外是完全相同的
人气：471 ℃ 时间：2020-05-26 02:18:40
解答
(=>)A,B相似则特征值相同
因为对角矩阵的特征值即对角线上的元素
所以A,B的对角线元素除了排列次序外完全相同
(
推荐
- n阶矩阵A,B相似,m阶矩阵C,D相似,证明：主对角线为A,C的分块矩阵和主对角线为B,D的分块矩阵相似.
- 怎么证明n阶反对称矩阵对角线元素都为零?
- 设A是一个n阶上三角矩阵,并且主对角线上的元素不为0,如何证明它的逆矩阵也是上三角形矩阵?
- c语言 求N*N矩阵中主对角线和次对角线的元素之和
- n阶矩阵,对角线元素都为1,其他位置元素相等（假如都为a） 求这个矩阵的行列式
- 方程组x+2y=-5 7x-2y=13的解
- 用篱笆围成一个半径为5米的圆形鸡舍,需要篱笆（）米
- 求大地坐标的含义
猜你喜欢
