证:用伴随矩阵的方法
由A可逆,A^-1 = A*/|A|
记 A=(aij),A*=(Aij)^T
其中Aij=(-1)^Mij是aij的代数余子式,Mij是aij是余子式.
当ii.
2.某行乘非零常数
在这两类变换时,右边一块始终保持上三角的形式.
故最终所得A^-1是上三角矩阵.