已知集合P={-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,},它的所有非空子集记作Pk(k∈N,1≤k≤2047),每一_数学解答

已知集合P={-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,},它的所有非空子集记作Pk(k∈N,1≤k≤2047),每一个Pk中所有元素的乘积记作pk(k∈N,1≤k≤2047),则所有pk之和的值等于

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解答

方法1.所有pk之和的值 = (-5 + 1)*(-4 + 1)*(-3 + 1)*...*(5+1) - 1= -1 说明：上式的每个因子是某个元素的值加1.如果把上式不合并而全部展开就得到所有的 pk了.但多了一项 1*1*...*1 对应于空子集,应该去掉.所...