已知函数f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）．若函数f（x）在x=1处有极值-4．（1）求f（x）的单调递减区间；（2）求函_数学解答

已知函数f（x）=x³+ax²+bx（a，b∈R）．若函数f（x）在x=1处有极值-4．
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）求函数f（x）在[-1，2]上的最大值和最小值．

人气：478 ℃　时间：2020-05-23 06:57:05

解答

（1）f′（x）=3x2+2ax+b，依题意有f′（1）=0，f（1）=-4，即3+2a+b＝01+a+b＝−4得a＝2b＝−7．（4分）所以f′（x）=3x2+4x-7=（3x+7）（x-1），由f′（x）＜0，得-73＜x＜1，所以函数f（x）的单调递减区间（-73，...