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数学
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在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
(1)求证:BE=BF;
(2)若∠CAE=30°,求∠ACF度数.
人气:260 ℃ 时间:2019-08-19 11:49:47
解答
(1)证明:如图,∵∠ABC=90°,∴在Rt△ABE和Rt△CBF中
AB=CB
CF=AE
,
∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL),
∴BE=BF;
(2)∵AB=CB,∠ABC=90°,
∴∠BAC=∠BCA=45°,
∵∠CAE=30°,
∴∠BAE=45°-30°=15°,
∵Rt△ABE≌Rt△CBF,
∴∠BCF=∠BAE=15°,
∴∠ACF=∠BCF+∠BCA=15°+45°=60°.
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如图,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB.求证:AE=BE+BC.
在三角形ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线的一点,点E在BC上,且AE=CF.
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:BE=BF; (2)若∠CAE=30°,求∠ACF度数.
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在三角形ABC中,AB=CB角ABC=90度,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF,.求证AE⊥CF
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