limXn=A(有限或正无穷负无穷）求证lim（1/n)*(X1+X2+X3+……+Xn)=A另外就是说……我用左减右……得到|_数学解答

limXn=A(有限或正无穷负无穷）求证lim（1/n)*(X1+X2+X3+……+Xn)=A
另外就是说……
我用左减右……
得到|X1-A+X2-A+……+Xn-A|
然后觉得这式子不太像趋近于零的赶脚……
当然肯定是出问题了但是不知道哪里出问题了……

人气：370 ℃　时间：2019-10-05 14:02:33

解答

lim an=a,a为常数根据定义,任意ε>0,存在N1>0,当n>N1,有|an-a|0,当n>N,有|(a1+a2+…+an)/n - a|0,存在N>0,当n>N,有an>3M此时,(a1+a2+…+an)/n=(a1+…+aN)/n+(a(N+1)+…+an)/(n-N) *(1-N/n)>(a1+…+aN)/n+3M*(1-N/n)...