过点P（2,1）作直线交x,y轴的正半轴于A,B,求使三角形AOB面积取得最小值时直线的方程
人气：488 ℃ 时间：2020-01-28 12:58:50
解答
设直线的方程是：y-1=k(x-2)(k0
则S△AOB≥(1/2)[2√(-4k)(-1/k)+4]
=(1/2)×(2×2+4)
=4
当且仅当-4k=-1/k即k=-1/2时,等号成立
∴当k=-1/2时,三角形AOB的面积最小
此时直线的方程为：y=(-1/2)x+2
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