周期函数的计算f(x)=2sin(π-x)cosx求f(x)的最小正周期求f(x)在区[-π/6,π/2]上的最大值和最小值_数学解答

周期函数的计算
f(x)=2sin(π-x)cosx
求f(x)的最小正周期
求f(x)在区[-π/6,π/2]上的最大值和最小值

人气：415 ℃　时间：2020-02-03 06:36:54

解答

∵f(x)=2sin(π-x)cosx=2sinxcosx=sin2x
(1)∴T=2π/2=π
(2)∵x∈[-π/6,π/2]
∴根据图像可知f(x)max=f(π/4)=1,f(x)min=f(-π/6)=-(√3)/2