若点P(x0,y0)是圆x2+y2=r2上一点,则方程x0x+y0y=r2表示经过点P的该圆切线我利用点到直线距离公式等于半径只能_数学解答

若点P(x0,y0)是圆x2+y2=r2上一点,则方程x0x+y0y=r2表示经过点P的该圆切线
我利用点到直线距离公式等于半径只能证明该点确实在该直线上,但如何证明该线与圆相切而非相交?

人气：132 ℃　时间：2019-09-25 09:41:44

解答

只需要证明圆心到直线的距离等于半径即可
圆心是(0,0),半径是r
那么圆心到直线的距离是d=|r^2|/√(x0^2+y0^2)=r^2/r=r
所以圆与直线相切