过圆上的一点作该圆的切线,切线方程(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r2
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人气:258 ℃ 时间:2019-10-17 00:58:08
解答
设圆心为C,切点为P,则CP斜率为(y0-b)/(x0-a),因此切线斜率为-(x0-a)/(y0-b),所以切线为y-y0=-[(x0-a)/(y0-b)](x-x0),即(y-y0)(y0-b)=-(x-xo)(x0-a),[(y-b)-(y0-b)](y0-b)+[(x-a)-(x0-a)](x0-a)=0,
(y-b)(y0-b)-(y0-b)^2+(x-a)(x0-a)-(x0-a)^2=0
而(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2
所以为(y-b)(y0-b)+(x-a)(x0-a)=r^2
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