求解一道平面几何向量题!（题里面全是向量,但是都有没向量符号,如向量AB ,直接写成的AB）平面上三角形OAB和点P,满足7AP+_数学解答

求解一道平面几何向量题!
（题里面全是向量,但是都有没向量符号,如向量AB ,直接写成的AB）
平面上三角形OAB和点P,满足7AP+5BP+3OP=0,则有OP=7/15OA+1/3OB.直线OP和直线AB的焦点为Q.OQ=tOP(都是向量),求t的值

人气：311 ℃　时间：2020-07-18 22:26:56

解答

o,p,q在一直线.设PQ=mOP--(1)
7AP+5BP+3OP=0整理得到
OP=(7/3)PA+(5/3)PB ----(2)
把二式代入一式
PQ=(7/3)mPA+(5/3)mPB
又A,B,Q在一直线
(7/3)m+(5/3)m=1
m=0.25
PQ=0.25OP
OQ=OP+PQ=1.25 OP
即t=1.25