一个圆被X轴分成两段圆弧,其弧长之比为3：1这一条件为什么能变幻为r的平方=2乘以b的平方（圆心(a,b),半径为r）_数学解答

一个圆被X轴分成两段圆弧,其弧长之比为3：1
这一条件为什么能变幻为r的平方=2乘以b的平方（圆心(a,b),半径为r）

人气：250 ℃　时间：2020-05-05 09:49:33

解答

假设x轴两交点是A,B,圆心C
则劣弧AB是圆周的1/4
所以它所对的圆心角是360/4=90度
因为BC=AC=r
所以ABC是等腰直角三角形
过C做CD垂直x轴,
CD=AC/根号2
AC^2=2*CD^2
AC=r,CD是C到x轴距离,即|b|
所以r^2=2b^2