依题意，直线2x+y-4=0与x轴、y轴的交点分别为A（2，0），B（0，4）
不等式组

x≥0 y≥0 2x+y≤4

所表示的平面区域为△AOB及其内部，如图
∵直线y=kx过定点（0，0）
∴平面区域被直线y=kx分为面积相等的两部分时，直线y=kx过线段AB的中点（1，2）
∴k=2
故选B