甲乙两人射气球,甲射中的概率是四分之三,乙射中概率是五分之四,第一问,求甲射三次中两次的概率 第二问,甲乙各射两次,至少有三次中的概率?
(1)解析：∵P(A)=3/4,P(B)=4/5
甲射三次中两次的概率:C(3,2)(3/4)^2*(1-3/4)=3*9/16*1/4=27/64
(2)解析：
甲中二次乙中一次：C(2,2)(3/4)^2*C(2,1)(4/5)(1/5)
甲中一次乙中二次：C(2,2)(4/5)^2*C(2,1)(3/4)(1/4)
甲乙各中二次：C(2,2)(3/4)^2* C(2,2)(4/5)^2
甲乙各射两次,至少有三次中的概率：C(2,2)(3/4)^2*C(2,1)(4/5)(1/5)+C(2,2)(4/5)^2*C(2,1)(3/4)(1/4)+ C(2,2)(3/4)^2* C(2,2)(4/5)^2
=9/16*8/25+16/25*6/16+9/16*16/25=(72+96+96)/(25*16)=33/50