原式=（

3

4

a⁴b⁷+

1

2

a³b⁸-

1

9

a²b⁶）÷（

1

9

a²b⁶）=

27

4

a²b+

9

2

ab²-1，
当a=

1

2

，b=-4时，上式=

27

4

×

1

4

×（-4）+

9

2

×

1

2

×16-1=

113

4

．
故选D．