希望我的回答对你的学习有帮助!
y-2/x-1的值域就是求过定点Q（1,2）和圆上点P（X,Y）的直线斜率K的范围
k=(y-2)/(x-1)
直线PQ：y=kx+2-k带入圆x^2+y^2+4x+3=0
(1+k^2)x^2+(4+4k-2k^2)x+k^2-4k+7=0
判别>=0
(4+4k-2k^2)^2-4(1+k^2)(k^2-4k+7)>=0
化简：
8k^2-12k+3