（2²;＋1）（2的4次幂＋1）（2的8次幂＋1）（2的16次幂＋1）现在急用_数学解答

（2²;＋1）（2的4次幂＋1）（2的8次幂＋1）（2的16次幂＋1）
现在急用

人气：266 ℃　时间：2020-02-03 06:53:40

解答

反复用平方差
(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)/(2^2-1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)/3
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)/3
=(2^16-1)(2^16+1)/3
=(2^32-1)/3