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若函数f(x)=ax2+2x+5在(2,+∞)上是单调递减的,求a的取值范围.
人气:474 ℃ 时间:2020-10-01 01:06:28
解答
∵若a=0,则函数f(x)=2x+5,
此时函数在(2,+∞)上是单调递增,不满足要求,
若a≠0,
由函数f(x)=ax2+2x+5在(2,+∞)上是单调递减可得:
a<0
1
a
≤2

解得:a≤
1
2
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