设sinx+cosx=t，可得（sinx+cosx）²=1+2sinxcosx=t²，
即sinxcosx=

t2−1

2

，
∴f（t）=

t2−1

2

，
则f（cos

π

6

）=f（

3

2

）=

3 4 −1

2

=-

1

8

．
故答案为：-

1

8