袋中装有大小完全相同,标号分别为1,2,3,4.,9的9个球,先要从袋中随机取出3个球,
袋中装有大小完全相同,标号分别为1,2,3,4,5.,9的9个球,先要从袋中随机取出3个球,设ξ为这3个球的标号相邻的组数,则ξ的期望是
人气:360 ℃ 时间:2019-10-02 07:54:05
解答
E(ξ)=2/3
3个球,最多有两组标号相邻
则,ξ=0、1、2
9个球中任取3个球的取法=C(9,3)=84
ξ=2时,取出的3个球,有2组标号相邻
即,3个球的标号是相连的
取法=7种(123、234、345、456、567、789)
概率=7/84=1/12
ξ=1时,取出的3个球,有1组标号相邻
(12、23、34、45、56、67、78、89)
标号相邻的两个球取到12和89时,第三个数有6种选择
标号相邻的两个球取到其它6组时,第三个数有5种选择
总取法=2×6+6×5=42种
概率=42/84=1/2
ξ=0时(求ξ的期望时可以不求)
取法=任取3个球的取法-ξ=1的取法-ξ=2的取法
=84-7-42
=35
概率=35/84=5/12
综上:E(ξ)=0×(5/12)+1×(1/2)+2×(1/12)=2/3
所以,ξ的期望是2/3这是较死板的方法,请问有没有好点的方法,比如:插空法有啊,怕没人看,当时就没写
取出3个球后,还剩下6个球,有7个空
ξ=0时,取出的3个球标号都不相邻
相当于在7个空中选了3个(每个空放一个球)
取法=C(7,3)=35
概率=35/84=5/12
ξ=1时,取出的3个球中,有两个标号相邻
将相邻的2个看作一组,剩下一个看作一组
相当于在7个空中选了2个,(一个空放标号相邻的2个球,一个空放剩下的1个)
取法=A(2,2)×C(7,2)=42
概率=42/84=1/2
ξ=2时,取出的3个球标号相邻
将3个看作一组
相当于在7个空中选了1个,(标号相连的3个球放在一个空中)
取法=C(7,1)=7
概率=7/84=1/12
推荐
- 概率:袋中装有标号为1,2,3,4的四只球
- 一个袋内有编号为1,2,...,9的9个大小一样的球,从袋中任取3个球,则3球中,5是最小编号的概率为?..
- 袋中装有大小相同标号不同的白球4个,黑球5个,从中任取3个球. (1)共有多少种不同结果? (2)取出的3球中有2个白球,1个黑球的结果有几个? (3)取出的3球中至少有2个白球的结果
- 一个袋内有编号为1,2……,9个大小一样的球
- 一个口袋装有5只同样大小的球,编号分别为1,2,3,4,5,从中同时取出3只,以ξ表示取出球最小的号码,求ξ的分布列.
- 《黔之驴》中的“觉无异能者”的“者”是什么意思?
- 俄罗斯河川径流总量居世界第几
- 关于英语逗号的问题
猜你喜欢
- 一根绳子的长度等于它本身长度的7/9加上7/9米,这根绳子长是3.5米._.(判断对错)
- 一道高三物理量子论初步的题
- 一列火车从甲城开往乙城,每小时行50千米,4、8小时可以到达;如果速度提高5分之1,那么可以提前多少小时到达?(用比例方程解)
- 某盐酸的质量分数是37%,密度为1.18g/cm^3.求这种盐酸的物质的量浓度.
- 红新服装厂计划本月生产衬衫40000件,上半月完成了八分之五,如果下半月完成的和
- 一电热毯的额定电压为110v,额定功率是100w,现电源电压是220v.如果用电灯泡来降压,应用那种灯泡与电热
- 用一块长30厘米,宽20厘米的长方形铁皮,四角各剪下5厘米的正方形,做成一个无盖的长方体盒子.这个盒子的表面积和体积各是多少?
- 小明外出六天,已知第一天与最后一天的和为15,则小明离开家的日期是 号.要列式