设集合M=〔1,2,3,4,5,6〕,S1,S2,…,Sk都是M的含两个元素的子集,且满足：对任意的Si=｛ai,bi｝,Sj=｛_数学解答

设集合M=〔1,2,3,4,5,6〕,S1,S2,…,Sk都是M的含两个元素的子集,且满足：对任意的Si=｛ai,bi｝,Sj=｛aj,bj｝(i≠j且i,j∈｛1,2,3…,K｝),都有min｛ai/bi,bi/ai｝≠min｛aj/bj,bj/aj｝(min｛x,y｝表示x,y中较小者）,则K得最大值是（)
A.10 B.11 C.12 D.13
请给出分析,

人气：497 ℃　时间：2019-08-19 18:58:41

解答

选B
首先从6个元素中选取2个元素共有15种取法（组合数公式可求得）,则K最大为15,因为1/2=2/4=3/6,1/3=2/6,2/3=4/6 故先用15-7=8（7即为以上7个分数）,再用8+3=11
整个问题需要采用观察法和转化思想
楼上的,不回答就算了,风凉话少说点.