> 数学 >
已知:两个分式A=
1
x+1
-
1
x−1
,B=
2
x2−1
,其中x≠±1,下面三个结论:①A=B;②A、B为倒数;③A、B互为相反数,请问这三个结论中哪一个结论正确?为什么?
人气:248 ℃ 时间:2020-02-02 21:05:38
解答
∵A=
x−1−x−1
(x+1)(x−1)
−2
(x+1)(x−1)

B=
2
(x+1)(x−1)

∴A≠B;
∵A×B=
−4
(x+1)2(x−1)2
≠1,
∴A、B不为倒数;
∵A+B=-
2
(x+1)(x−1)
+
2
(x+1)(x−1)
=0,
∴A、B互为相反数.
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