过原点O引抛物线y=x²+ax+4a²的切线,当a变化时,两切点分别在切线()上A:y=1/2 x²_数学解答

过原点O引抛物线y=x²+ax+4a²的切线,当a变化时,两切点分别在切线()上
A:y=1/2 x²,y=3/2 x² B:y=3/2 x²,y=5/2 x² C:y=x²,y=3x² D:y=3x²,y=5x²

人气：326 ℃　时间：2020-01-29 04:34:01

解答

y'=2x+a,设切点(x0,y0),则切线为y-y0=(2x0+a)(x-x0)又切线过原点,所以 y0=(2x0+a)x0,解得 a=y0/x0 -2x0,将a和点(x0,y0)代入y=x²+ax+4a²,得y0=x0²+y0-2x0²+4(y0/x0 -2x0)²,即 4(y0/x0 -2x0)...