∵y=2sin（

π

4

-x）=2sin[π-（

π

4

-x）]=2sin（x+

3π

4

），
令g（x）=sin（x+

3π

4

），
由：-

π

2

+2kπ≤x+

3π

4

≤

π

2

+2kπ，k∈Z可得：−

5π

4

+2kπ≤x≤-

π

4

+2kπ，k∈Z，
当k=0时，[-

5π

4

，-

π

4

]为函数y=2sin（

π

4

-x）的一个单调增区间．
故选：C