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1.ω>0,若函数F(x)=2sinωx在[-π/3,π/4]上单调递增,求ω的范围
2.已知函数y=tanωx在 (﹣π/2,π/2)内是减函数,则ω的取值范围 两道题可不可以用同一种解法?
人气:391 ℃ 时间:2019-09-25 13:23:53
解答
1、F(x)=2sinwx在[-π/3,π/4]内递增,则只要函数F(x)的半个周期大于等于π/3即可,得:
T=2π/w,(1/2)T≥π/3
得:w≤3
则:0要使得函数y=sin(wx)在[-π/3,π/4]上递增,则必须在[-π/3,π/3]上递增,考虑到这个函数在半个周期内是递增的,则这半个周期必须大于等于2π/3即:(1/2)T≥2π/3π/w≥2π/3w≤3/2则:0
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