以知a=（Cosα,sinα）,b=(cosβ,sinβ) 其中0＜α＜β＜兀1.求证a+b与a-b互相垂直2.若ka+b与ka-_数学解答

以知a=（Cosα,sinα）,b=(cosβ,sinβ) 其中0＜α＜β＜兀
1.求证a+b与a-b互相垂直
2.若ka+b与ka-b(k不等于0）的长度相等,求β-α

人气：337 ℃　时间：2020-05-19 20:39:44

解答

要证a+b与a-b垂直即证它们的内积为0a+b=(Cosα+cosβ ,sinα+sinβ)a-b =(Cosα-cosβ ,sinα-sinβ)(a+b)*(a-b)=((Cosα)^2 - (cosβ)^2) + ((sinα)^2 - (sinβ)^2)=1-1=0 2.(kCosα+cosβ ,ksinα+sinβ) 的模...