证明：
∵BD=AE BC=AB ∠ABC=∠A
∴△ABE≌△BCD
∴∠DCB=∠EBA
∵△ABC为等边三角形
∴∠OBC+∠OCB=60°
∴∠BOC=120°
∴∠EOF=60°
∵EF⊥CD
∴OE=2OF