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数学
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已知等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CO于F.求证(1)BE=CD;(2)OE=2 OF
人气:433 ℃ 时间:2019-08-18 06:41:07
解答
1) ∵AE=BD,∠A=∠A,AB=BC
∴△ABE≌△BCD (S.A.S)
2) ∵ △ABE≌△BCD
∴∠BCD=∠ABE
∴∠EOF=∠EBC+∠BCD=∠EBC+∠ABE=∠ABC=60°
即:∠OEF=30°
∴EO=2OF(在RT△中,30°角所对直角边为斜边的一半)
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已知在等边三角形ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于点O,EF⊥CD于点F.求证:OE=2OF.
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